ECRIRE UN ENONCE A partir d’une figure de géométrie

1ere proposition :

Construire un rectangle ABEF tel que :
AB=2 cm et BE=4cm

C et D sont les milieux respectifs de BE et AF.

I est le milieu de AB.

Tracer la droite IE où J est le point qui coupera la droite CD.

On souhaite améliorer cet énoncé qui comporte quelques imprécisions :

1ere proposition (revue et corrigée) :

Soit ABEF un rectangle tel que : AB=2 et BE=4

C et D sont les milieux respectifs de [BE] et [AF].

I est le milieu de [AB].

J est le point d’intersection des droites (CD) et (IE).

Un élève trouve curieux de commencer l’énoncé par la construction d’un rectangle ABEF sans que C et D apparaissent dans l’ordre !

Commençons donc par définir ABCD

2ième proposition :

Soit ABCD un carré.

E est le symétrique de B par rapport à C.

F est le symétrique de A par rapport à D.

....

Certains ont utilisé un repère pour définir les points de la figure.

3ième proposition :

Soit un repère orthonormé (A ;D ;B).

Soient C (1 ;1), E (2 ;1), F (2 ;0).

I est le milieu de [AB].

J est le point d’intersection des droites (CD) et (IE).

Après cette mise en commun, les élèves écrivent des questions qu’on peut poser.

Cela donne au final :

1. Calculer IE. (afin d’utiliser le théorème de Pythagore)

2. Montrer que J est le milieu de [IE]

3. En déduire les coordonnées de J (pour ceux qui ont choisi l’énoncé avec les coordonnées)