Déterminer l’âge d’une roche avec la méthode Rb/Sr

Déterminer l’âge d’une roche avec le couple rubidium / strontium

 

Le ⁸⁷Rb est un isotope radioactif qui se désintègre en ⁸⁷Sr avec une période 48,8.10⁹ ans (soit une constante de désintégration= 1,42.10^-11.an^-1).

Il existe aussi un isotope stable du Strontium le ⁸⁶Sr.

 

La loi de désintégration (voir article précédent) conduit à l’équation suivante au temps « t » :

 

Avec :

⁸⁷Sr_t = Strontium 87 présent lors de la mesure

⁸⁷Rb_t = Rubidium 87 présent lors de la mesure

⁸⁷Sr₀ = Strontium 87 initial (fermeture du système).

 

Les quantités initiales de strontium 87 (⁸⁷Sr₀) et de rubidium (⁸⁷Rb₀) étant inconnu (et variant d’un minéral à un autre), nous ne pouvons pas résoudre directement cette équation.

 

Nous allons utiliser une méthode graphique, basée sur le fait que l’isotope ⁸⁶Sr est stable.

 

Les rapports (⁸⁷Sr / ⁸⁶Sr)_t et (⁸⁷Rb / ⁸⁶Sr)_t sont mesurables.

Le rapport (⁸⁷Sr / ⁸⁶Sr)₀ initial est inconnu

 est connue

« t » est la valeur que nous recherchons

 

De l’équation (1) nous pouvons écrire :

 

C’est donc une équation de type y = a x + b

 

Pour laquelle la pente est :

 

Si nous plaçons plusieurs points pour les valeurs des rapports (⁸⁷Sr / ⁸⁶Sr)_t et (⁸⁷Rb / ⁸⁶Sr)_t nous pouvons calculer graphiquement la valeur de la pente « a » et donc en déduire la valeur de t.

t=ln(pente de la droite + 1)/lambda